​CNC數控加工刀具半徑補償原理

一、刀具半徑補償（cháng）的基本（běn）概念

1. 什麽是刀具半徑補償

根據按零（líng）件輪廓編製的（de）程序和預先設（shè）定的偏置參數，實時自動（dòng）生成刀具中心軌跡的功能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀具半徑功能的主要用途

① 由於刀具的（de）磨損或因換刀引（yǐn）起的刀具半徑變化時，不必重新（xīn）編程，隻需修改相應的（de）偏置參數即可。

② 加工餘量的預留（liú）可通過修改偏置參數實現，而不（bú）必為粗、精加（jiā）工各編製一個程序。

3. 刀具半徑補償（cháng）的常用（yòng）方法

(1) B刀（dāo）補

特（tè）點：刀具中心軌跡的段間都是用圓弧連接過渡。

優點：算法簡單，實（shí）現容易。

缺點：

① 外輪（lún）廓加工時，由於圓（yuán）弧連接（jiē）時，刀具始終在一點切削，外輪廓尖角被加工成（chéng）小（xiǎo）圓角（jiǎo）。

② 內輪廓加工時，必須由編程人員（yuán）人為的加一個輔助的過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧的半徑（jìng）大（dà）於（yú）刀具半徑。這樣：一是增加編程工作難度；二是（shì）稍有疏忽，過渡圓弧半（bàn）徑（jìng）小於（yú）刀具半徑時，會因刀具幹涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀補

特點：刀（dāo）具中心軌（guǐ）跡段間采用直線連接過渡。直接實時自動計算刀具中心軌跡的（de）轉接交點。

優點：尖角工藝性好；在加工內輪廓時，可實現過切自（zì）動（dòng）預（yù）報（bào）。

兩種刀補在處理方（fāng）法上的（de）區（qū）別：

B刀補采用讀一段，算一段，走一段的處（chù）理（lǐ）方法。故無法預計（jì）刀具半徑造成的下一段軌跡對本段軌跡的影（yǐng）響。

C刀補采用一次對兩段進行處理的方法。先處理（lǐ）本段，再根據（jù）下一段來確（què）定刀具（jù）中心軌跡的段間過（guò）渡狀態，從而完成本段刀補運算處（chù）理。

二（èr）、刀（dāo）具半徑補償的工作原理

1. 刀具半（bàn）徑補償的過程（chéng）

刀具半徑補償的過程分三（sān）步。

（1）刀補建立

刀具從起點接（jiē）近工件，在編（biān）程軌跡基礎上（shàng），刀具中心向左（G41）或（huò）向右（G42）偏離一個（gè）偏（piān）置量的距離。不（bú）能進行（háng）零件的加工。

（2）刀補進行

刀具中心軌跡與編程軌跡始終偏離一個（gè）偏置量的（de）距（jù）離。

（3）刀補撤消

刀具（jù）撤離工件，使刀具中心軌跡終點與編程軌跡終點（diǎn）（如起刀點）重合。不能進行加工。

2. C機能刀具半徑（jìng）補償的轉接形式（shì）和過渡方式

（1）轉接形式

隨著前後兩段編程軌跡線形的不同，相應的刀具（jù）中心軌跡（jì）有不同的（de）轉接形式。CNC係統都（dōu）有直線和圓弧插補功能，對這兩種線形組成的編程軌跡，有（yǒu）四（sì）種（zhǒng）轉接（jiē）形式：

① 直線有直（zhí）線轉接；

② 直線（xiàn）與圓弧轉接；

③ 圓弧與直線轉接；

④ 圓弧與圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程軌跡在交點處非加工（gōng）側的夾角。所示（shì）。

根據矢量夾（jiá）角和刀補方向（G41/G42），從一（yī）編程段到另一編程（chéng）段（duàn）的（de）連（lián）接方式（過渡方式）有三種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接形式和（hé）過渡方式列表

三種過渡方式在插補（bǔ）過程（三步）中的刀具中心軌跡的列表（biǎo）。表中，實線---編程軌跡，虛線---刀具中心軌跡，箭頭---走刀方向，α---矢量夾角，r—刀具中心偏置量。

對（duì）刀補建立程序段：

當本（běn）段編程軌跡與下（xià）段（duàn）編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從起刀（dāo）點快（kuài）速走到本段（duàn）編程軌跡終點處的刀（dāo）具半徑矢量的頂點；當（dāng）為縮短型時（shí），刀具中心將（jiāng）從（cóng）起刀點（diǎn）快速走到下段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量的（de）頂點。

對刀補撤消程序段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中（zhōng）心將從撤消段編程軌跡起點處的刀具半徑矢（shǐ）量的頂點（diǎn）走到編程終點；當為縮短型時，刀具中心將從上（shàng）段編程軌跡（jì）終點處刀具（jù）半徑矢量的頂點快速走到編程軌跡終點。

4. 刀具中心軌跡的計算

計算依據：編程軌跡和刀具中心偏置量。

計算任務：計算出刀具中（zhōng）心軌（guǐ）跡各組成線段的（de）各交點（diǎn）的（de）值，即計算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計算的已知量：刀具半徑矢（shǐ）量（），編程矢量（），矢量（liàng）夾角α。

計算（suàn）方法：J點和K點（diǎn）可根據刀（dāo）具半徑矢量的模量和（hé）方向（垂直於編程矢量）計算。C點和Cˊ點的坐標可有已知矢量的幾何關係計算。

5. 刀具補償的實例

下麵（miàn）說明刀具半徑補償的工作（zuò）過（guò）程。

（1）讀入OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小於90°過（guò）渡方式為插入型。則計算a，b，c的坐標值，輸（shū）出線段（duàn）Oa、ab、bc，作為刀心（xīn）軌跡，進（jìn）行插補。

（3）讀（dú）入BC，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插入型。則計算（suàn）d、e的坐標值，輸出線段cd、de，作為刀心軌跡（jì），進行插補。

（4）讀入CD，根據矢量（liàng）夾（jiá）角大於180°過渡方式為（wéi）縮短（duǎn）型。則計算f的坐標值，輸（shū）出線段ef，作為刀心軌跡，進行插補。

（5）讀入DE，判斷是刀補撤消，根據矢量（liàng）夾角大於90°而小於180°，過渡方式為伸長型。則計算g、h的坐標值，輸出線段fg、gh、hE，作（zuò）為刀心軌跡，進行插補。

（6）刀具半徑補償處理結束。